Puzzle de 8 vs puzzle de 15
Mismas reglas, dos problemas de planificación muy distintos. Esta guía explica cómo difieren los tamaños, por qué solo la mitad de las mezclas son solubles y por qué el juego informa un óptimo en el 3×3 y una referencia verificada en el 4×4. ¿Listo para deslizar? Juega al Puzzle Deslizante.
El tamaño cambia el problema
El puzzle de 8 es una rejilla 3×3 con ocho fichas; el de 15, una 4×4 con quince. En el tablero pequeño un error cuesta poco — ves la posición entera de un vistazo y reparas el plan en dos o tres deslizamientos. En el 4×4 las fichas interactúan entre filas: arreglar la fila superior puede desarreglar en silencio la del medio, así que cada etapa necesita una secuencia planeada y no un parche local.
No toda mezcla es soluble
Cada secuencia de deslizamientos legales preserva una propiedad de paridad de la posición: si el orden de fichas más la fila del hueco es par o impar. La mitad de los arreglos posibles tiene la paridad equivocada y no tiene solución por mucho que deslices. Cada tablero de AhaArcade se verifica soluble antes de llegar a ti, así que sentirse atascado siempre significa repensar el plan, no el tablero.
Óptimo vs referencia
3×3 — óptimo verificado: el puzzle de 8 tiene tan pocas posiciones que la solución más corta de tu tablero exacto se puede calcular por completo. El número que ves es el mínimo real de movimientos hasta la meta.
4×4 — referencia verificada: calcular la solución más corta demostrable del puzzle de 15 es muchísimo más difícil, así que el juego muestra la longitud de una ruta de referencia producida por un procedimiento verificado. Es una solución real y completa contra la que compararte — una cota superior que puedes batir en tableros amables, no un mínimo certificado.
Los dos números responden preguntas distintas a propósito: "lo mejor posible" en el tablero pequeño, "una solución contrastable" en el grande.
Qué ves al terminar
Al acabar, el juego reconstruye tu partida desde la posición inicial, jugada a jugada, con reproducir, pausar, pasos sueltos y barra de avance. En el puzzle de 8 además calcula el óptimo exacto: el panel dice "Óptimo: N movimientos". El de 15 muestra "Referencia verificada: N movimientos" — una ruta re-verificada paso a paso, nunca una afirmación de optimalidad.